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          內蒙古國考

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          2020內蒙古國考行測備考-淺析剩余定理的應用

          2019-11-07 11:34:53| 內蒙古中公教育

          內蒙古國考行測資料:包括內蒙古國家公務員考試行測答題技巧、判斷推理、資料分析、常識判斷、言語理解與表達等資料。考生能夠收藏(Ctrl+D)內蒙古中公教育官網(www.th756.com)或微信(nmggwyw),小編會持續為大家更新內蒙古國家公務員考試相關信息

          數量關系題一直是國考行測考試中必考內容,由于其難度大、耗時長的特點,很多考生往往非常懼怕數量關系題。其實啊,數量關系題的核心是對考生理性思維能力的考察。眾所周知,理性思維能力是公務員的必備素質,自古至今都是,即使像韓信這樣將軍級“公務員”也必須掌握。

          韓信在點兵時為了不讓敵人知道自己的部隊實力,經常采用很多稀奇古怪的點兵方法。據說有次點兵時,韓信先令士兵從1至3報數,記下最后一個士兵所報之數為2;再令士兵從1至5報數,最后一個士兵所報之數還是2 ;最后令士兵從1至7報數,最后一個士兵所報之數依然是2;很快,他就算出了自己部隊士兵的總人數,這令很多人覺得不可思議。請問同學們你們知道韓信是如何算出士兵總數的嗎?下面由中公教育專家為大家解答。

          要讀懂韓信的如意算盤,需要從我們的剩余定理說起。

          一個數除以a余x,除以b余y,除以c余z,且a、b、c互質,當余數x、y、z滿足如下條件時,可以快速求出被除數。

          (1)余同(余數相同)加余

          【例題1】現在有一堆蘋果,分給一群人,每個人分3個,剩2個;每個人分4個,剩2個,那么這堆蘋果至少有多少個( )?

          A.14 B.21 C.22 D.26

          【答案】A

          【中公解析】由題意可知該堆蘋果數除以3、4均余2,余數相同,屬于余同,因此該堆蘋果數滿足通項公式N=12n+2,(n=1,2,3……),當n=1時,N=14;當n=2時,N=26;由于題目要求“至少”,因此選擇A項。

          注:n前面的系數12是取3、4這兩個除數的最小公倍數,下同。

          (2)和同(除數和余數的和相同)加和

          【例題2】某人數約為500人的工廠,現公司人力資源要統計人數,已知該廠人數除以6余3,除以7余2,除以8余1,求該廠共有多少人?

          A.483 B.502 C.513 D.544

          【答案】C

          【中公解析】此題我們通過觀察會發現除數與余數的和相加均為9,則該自然數應滿足N=168n+9(n=1,2……),當n=2時,N=345;n=3時,N=513;n=4時,N=681。由此可知,選擇C選項.

          (3)差同(除數與余數之差相同)減差

          【例題3】三位運動員跨臺階,臺階總數在100-150級之間,第一位運動員每次跨3級臺階,最后一步還剩2級臺階。第二位運動員每次跨4級臺階,最后一步還剩3級臺階。第三位運動員每次跨5級臺階,最后一步還剩4級臺階。問:這些臺階總共有多少級?

          A.119 B.121 C.129 D.131

          【答案】A

          【中公解析】通過觀察我們會發現除數與余數的差均為1,因此臺階數滿足:N=60n-1(n=1,2,3……),可發現A項滿足該通項公式。

          通過中公教育上述模型的介紹,大家可能會掌握剩余定理的簡單應用了,但是實踐的發展是永無止境的,期待大家的進步!

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          (責任編輯:偶然)
          關鍵詞閱讀 國考 數量關系

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