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          內蒙古在職碩士

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          2020內蒙古MBA考試數學科目之必備公式(十)

          2019-05-08 14:14:22| 來源:內蒙古考研

          三角函數:

          兩角和公式

          sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

          cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

          tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

          ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

          倍角公式

          tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

          cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

          半角公式

          sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

          cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

          tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

          ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

          和差化積

          2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

          2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

          sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

          tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

          ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

          某些數列前n項和

          1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

          2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

          1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

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